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某校为了方便学生上下学,决定用校车接送学生.如图,该校有部分学生住在三个住宅区,A、B、C各区分别住有学生30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A、B、C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.学校打算在A、B、C三点中选择其中的一点设一个接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在点________处.

A
分析:由题意设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.
解答:以点A为停靠点,则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m,
以点B为停靠点,则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m,
以点C为停靠点,则所有人的路程的和=30×300+15×300=13500m,
故该停靠点的位置应设在点A.
故答案为:A.
点评:本题主要考查了比较线段的长短,正确理解题意是解题的关键,要能把线段的概念在现实中进行应用,比较简单.
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A
A
处.

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