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    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
    ∵△ABC为直角三角形，∠C=60°，
    ∴∠BAC=30°，
    ∴BC=
    1
    2
    AC，
    ∵D为AC的中点，
    ∴BC=DC，
    ∴在△DEC≌△BAC中，
    BC=DC
    ∠C=∠C
    ∠ABC=∠EDC
    ，
    ∴△DEC≌△BAC，
    即AB=DE，∠DEB=30°，
    ∴∠FED=60°，
    ∵EF=AB，∴EF=DE，
    ∴△DEF为等边三角形，
    即DF=AB，
    在直角三角形ABC中，BC=2，则AC=4
    AB=
    		AC2-BC2
    =2
    		3
    ．
    答：DF的长为2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    ①试说明OE=OF；
    ②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在正方形ABCD中，M为AB的中点，E为AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．
    （1）DM与MN相等吗？试说明理由．
    （2）若将上述条件“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其余条件不变，如图（2），则DM与MN相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=
    4
    3
    ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    顺次连接四边形各边中点，所得的图形是______．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．
    （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B、C三点共线，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a、a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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