如图长方体的长、宽、高分别是4、3、12,一只蚂蚁欲从长方体底面A 点沿长方体表面到C
1处吃食物,求它爬行的最短路径.现有三种路径可选择:路径1:将面ABB
1A
1与面A
1B
1C
1D
1置于同一平面,则点A、B、C
1确定了Rt△ABC
1,则其斜边AC
1为路径1(用L
1表示);路径2:将面ADD
1A
1与面A
1B
1C
1D
1置于同一平面,则点A、D、C
1确定了Rt△ADC
1,则其斜边AC
1为路径2(用L
2表示);路径3:将面ADD
1A
1与面DCC
1D
1置于同一平面,则点A、C、C
1确定了Rt△ACC
1,则其斜边AC
1为路径3(用L
3表示);
(1)求L
12=
,L
22=
,L
32=
,此时蚂蚁应选择路径较短.
(2)若其它条件不变,把长方体的高变为2,则L
12=
,L
22=
,L
32=
,此时蚂蚁应选择路径较短.