Question

15、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线相交于点O，请你再添加一个条件：

AD=BC或AB∥CD等

，使它成为一个平行四边形（填写一种你认为适当的条件）．

Answer 1

分析：本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可．

解答：解：本题答案不唯一，以下是其中两种解法：
（1）添加条件AD=BC，可得出该四边形是平行四边形；
理由如下：∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）添加条件AB∥CD，可得出该四边形是平行四边形；
理由如下：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：AD=BC或AB∥CD等．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论．