Question

已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）填空：a、b之间的距离为______；b、c之间的距离为______；a、c之间的距离为______．
（2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|．
（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a²+2b-c-（a-4c-b）的值．

Answer 1

解：（1）根据题意得：a、b之间的距离为a-b；b、c之间的距离为b-c；a、c之间的距离为a-c；

（2）∵a+1＞0，c-b＜0，b-1＜0，
∴原式=a+1+c-b-b+1
=a-2b+c+2；

（3）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，
∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，
则原式=-a²-a+3b+3c
=-4-2-6
=-12．
分析：（1）根据数轴上点的位置表示出结果即可；
（2）利用数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（3）根据题意列出关系式，求出a与b+c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b+c的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．