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11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,且∠BAO=25°,则∠C的大小为(  )
A.25°B.50°C.60°D.65°

分析 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠AOB=130°,然后根据圆周角定理求解.

解答 解:∵OA=OB,
∴∠OBA=∠BAO=25°,
∴∠AOB=180°-25°-25°=130°,
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°.
故选D.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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1.如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)判断CD与⊙O的关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径为3,AE=5,求BE的长.

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2.不等式2(x-3)≥5x-4的最大整数解为-1.

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6.利用如图的两个转盘进行“配紫色”的游戏,能配得紫色的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{6}$.

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16.填空:如图,请你选择合适的条件填入空格中,使两个三角形全等.
①因为DF=DF,∠EDF=∠GDF,DE=DG,根据SAS,可知△DEF≌△DGF.
②因为DF=DF,∠EFD=∠GFD,,EF=FG,根据SAS,可知△DEF≌△DGF.

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①两个相似三角形的面积比等于相似比的平方;
②两个相似三角形对应高的比等于相似比;
③已知△ABC及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形,使位似比为0.5.
A.0B.1C.2D.3

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