Question

4．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，已知|b|=|c|，如图．
（1）用“＜”号把a，b，-a，-b连接起来；
（2）求b+c、-$\frac{2b}{3c}$的值；
（3）判断2a+b与a+c、c-2a的符号．

Answer 1

分析 （1）由数轴知a＜b＜0，根据不等式性质知-a＞-b＞0，即可得答案；
（2）由b＜0＜c且|b|=|c|知b、c互为相反数，据此可得答案；
（3）由a＜b＜0＜c且|a|＞|c|，结合有理数的加减法则即可判断．

解答 解：（1）由数轴可得a＜b＜0，
则-a＞-b＞0，
∴a＜b＜-b＜-a；

（2）∵b＜0＜c，且|b|=|c|，
∴b=-c，
则b+c=0，-$\frac{2b}{3c}$=$\frac{2}{3}$；

（3）∵a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，
∴2a+b＜0，a+c=-（|a|-|c|）＜0，-2a＞0，
∴c-2a=c+（-2a）＞0．

点评 本题主要考查数轴、有理数的大小比较、有理数的加减法则等知识点，根据数轴判断出a、b、c的符号及绝对值的大小是解题的关键．