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    【题目】已知，△ABC为⊙O的内接等腰三角形，底边AB为，⊙O的半径为4，则∠C度数为___.

    【答案】600或1200

    【解析】过圆心作AB的垂线，在构建的直角三角形中，易求得圆心角∠AOB的度数，由此可求出∠C的度数.（注意∠C所对的弧可能是优弧，也可能是劣弧）

    解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥于AB于D.

    在Rt△OAD中，D=，OA=2，

    ∴sin∠AOD==，

    ∴∠AOD=60°，∠AOB=120°.

    点C的位置有两种情况：

    ①当点C在如图位置时，∠C=∠AOB=60°；

    ②当点C在E点位置时，∠C=∠E=180°-∠F=120°.

    故答案为：600或1200.

    “点睛”本题主要考查了垂径定理以及解直角三角形的应用，注意点C的位置有两种情况，不要漏解.

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    ∴AC∥ED( )

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    ∴AB∥FD( )

    (4)∵AB∥_____(已知)，

    ∴∠2+∠AED=180°( )

    (5)∵AC∥_____(已知)，

    ∴∠C=∠1( )

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