【题目】在一个不透明的口袋中装有5个红球、3个白球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是_____．
【答案】
【解析】
首先根据题意列表或画出树状图，然后求得所有等可能的结果与摸出的两个球都为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：列表如图所示，
红1 | 红2 | 红3 | 红4 | 红5 | 白1 | 白2 | 白3 | |
红1 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，白） | （红，白） | （红，白） | |
红2 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，白） | （红，白） | （红，白） | |
红3 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，白） | （红，白） | （红，白） | |
红4 | （红，红） | （红，红） | （红，红） /td> | （红，红） | （红，白） | （红，白） | （红，白） | |
红5 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （红，白） | （红，白） | （红，白） | |
白1 | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，白） | （白，白） | |
白2 | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，白） | （白，白） | |
白3 | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，红） | （白，白） | （白，白） |
根据列表可得，共有56种情况，其中摸到两个球都是红球的共有20种情况，
∴摸到的两个球都是红球的概率是：
．
故答案为：
．
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.90°
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【题目】如图，抛物线顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】在△ABC中，点O是边AC的中点，分别过点A、C作射线BO的垂线，E、F是垂足．
（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，若
，
，
，求线段
的长．
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【题目】某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：
（1）本次共抽取了 名学生进行调查；
（2）x＝ ，y＝ ，补全条形统计图；
（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？
（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时﹣2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）
写作业时间 | 频数 | 频率 |
1小时以内 | 12 | 0.1 |
1﹣1.5 | x | 0.15 |
1.5﹣2 | 30 | 0.25 |
2小时以上 | 60 | y |
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【题目】如图，在平面直角坐标系内，抛物线
与x轴交于点A，C（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，顶点为D.点Q为线段BC的三等分点（靠近点C）.
（1）点M为抛物线对称轴上一点，点E为对称轴右侧抛物线上的点且位于第一象限，当
的周长最小时，求
面积的最大值；
（2）在（1）的条件下，当的面积最大时，过点E作
轴，垂足为N，将线段CN绕点C顺时针旋转90°得到点N，再将点N向上平移
个单位长度.得到点P，点G在抛物线的对称轴上，请问在平面直角坐标系内是否存在一点H，使点D，P，G，H构成菱形.若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB=2km，则A，C两点之间的距离为_____km．
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