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    是否存在一个含1000个自然数的集合S，满足条件：
    （1）S中的任两个数互质；
    （2）从S中任取k个元素（2≤k≤1000）其和都是一个合数．
    分析：根据质数与合数的定义以及奇数的特点进行解答．
    解答：解：可寻找3，5，7，11，13，17，19，23…，使任两个数互质，可得1000个数，
    由于这些数都是奇数，而任意两个奇数的和（或2的倍数个奇数的和）均可被2整除，
    任意3个奇数的和均可被3整除，
    任意5个奇数的和均可被5整除…
    可知存在一个含1000个自然数的集合S，满足条件：
    （1）S中的任两个数互质；
    （2）从S中任取k个元素（2≤k≤1000）其和都是一个合数．
    点评：此题考查了质数与和数的定义，通过计算得出规律：n个奇数的和可以被n整除是解题的关键．
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