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    2．平面直角坐标系中，A（3，3）、B（0，5）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．7

    分析 由于没有说明△ABC的腰长，故需要分三种情况进行讨论，分别是AB=AC，AB=BC，AC=BC，

    解答 解：当AC=CB时，
    作AB的垂直平分线，交x轴于C1，交y轴于点C2
    当AB=AC时，
    以点A为圆心，AB为半径作圆A，交y轴于C3，交x轴于C4、C5，
    当AB=BC时，
    以点B为圆心，AB为半径作圆B，交y轴于点C6、C7

    故选（D）

    点评 本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质分三种情况进行讨论，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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