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15.如图,AD为△ABC的一条中线,P为△ABC的重心,EF∥BC,交AB,AC于点E,F,交AD于点P,求EF与BC的比.

分析 根据重心的性质得到$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,根据平行线分线段成比例定理解答即可.

解答 解:∵P为△ABC的重心,
∴$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,
∵EF∥BC,
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$.

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质:三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍.

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