如图.是10×8的网格.网格中每个小正方形的边长均为1.线段AB的端点都在小正方形的顶点上.(1)请在图中分别画出以AB为边的等腰直角三角形ABC.等腰钝角三角形ABD.且使C.D两点都在小正方形的顶点上,(2)连接CD.请直接写出四边形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，
（1）请在图中分别画出以AB为边的等腰直角三角形ABC、等腰钝角三角形ABD，且使C、D两点都在小正方形的顶点上；
（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的面积．

分析（1）利用勾股定理计算出AB=5，象AB一样不在一条格线上可作出AC=5，则△ABC为等腰直角三角形；与A在同一格线上易作AD=5，则△ABD为等腰钝角三角形；
（2）根据三角形面积公式和四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ADC进行计算．

解答解：（1）如图，

（2）如图，

四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ADC=$\frac{1}{2}$×5×5+$\frac{1}{2}$×5×3=20．

点评本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此题的关键是充分利用网格的特点和用勾股定理计算出AB的长．

练习册系列答案

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14．

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（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算，当a²-3a+1=0时，求$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．

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