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    3．在河岸L的同侧有A、B两村，现拟在河岸边修建一座水泵站P，要求使管道PA、PB所用的水管最短，另修一码头Q，要求码头到A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．

    分析 利用轴对称求最短路径的方法以及结合垂直平分线的性质分别得出符合题意的答案．

    解答 解：如图所示：点P，点Q即为所求．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握利用轴对称求最短路线的方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，平面直角坐标系中，等边△OAB的A点为（3，0），点B在第一象限，若以B为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转90°得到△O1A1B，则点A1的坐标是（$\frac{3\sqrt{3}-3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}-3}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．化简：-|-3.6|=-3.6，|+（-7.2）|=7.2，-（-0.2）=0.2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：
    +26，-32，-15，+34，-38，-20．（其中“+”表示进库，“-”表示出库）
    （1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？
    （2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
    （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是
    ∠DAE的角平分线，
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AECF是正方形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
    ①兔子和乌龟同时从起点出发；
    ②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
    ③乌龟在途中休息了10分钟；
    ④兔子在途中750米处追上乌龟．
    其中正确的说法是②③④．（把你认为正确说法的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且$|{OB}|=\frac{2}{5}|{OA}|$．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）求出 y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余弦值为$\frac{5}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，同底边BC的△ABC与△DBC中，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、DC的中点，求证：EH与FG互相平分．

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