Question

下列方程中，没有实数根的方程是

1. A.
   3x²-2x=0
2. B.
   
3. C.
   x²+49=14x
4. D.
   x²=9

Answer 1

B
分析：把方程都化为一般式，然后分别计算判别式△=b²-4ac，再根据计算结果判断根的情况即可找到没有实数根的方程．
解答：（1）∵a=3，b=-2，c=0，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×3×0=4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
所以A选项不正确．
（2）∵a=2，b=-，c=3，
∴△=b²-4ac=（-）²-4×2×3=-18＜0，
∴方程没有实数根．
所以B选项正确．
（3）方程都化为一般式为：x²-14x+49=0，
∴a=1，b=-14，c=49，
∴△=b²-4ac=（-14）²-4×1×49=0，
∴方程有两个相等的实数根；
所以C选项不正确．
（4）∵x²=9，
∴可直接得到方程的解为3或-3，
所以D选项不正确．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．