考点：绝对值
专题：
分析：为x为有理数，所以要分类讨论x-1与x+3的正负，再去掉绝对值符号再计算．
解答：解：因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．
（1）当x＜-1时，x+1＜0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2＞4；
（2）当-1≤x＜3时，x+1≥0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=（x+1）-（x-3）=4；
（3）当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x-3|+|x+1|=（x-3）+（x+1）=2x+2≥4；
综上所述，所以|x-1|+|x+3|的最小值是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了绝对值和代数式求值的知识，注意绝对值的运算，应先判断绝对值里面的数是负数还是非负数，再去绝对值，最后进行运算．解答此题时要注意分类讨论不要漏解．
