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将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为( )

A.4
B.
C.8
D.
【答案】分析:主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系,求解即可.
解答:解:由翻折变换得到,C′D=DC=AB=4,∠C′=90°,又因为∠C′ED=30°,所以ED=8.
故选C.
点评:此题考查了学生对翻折变换及角直角三角形的掌握情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:

将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片△ABC、△DEF(如图2),量得他们的斜边长为6cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点A、C、E、F在同一条直线上,点C与点E重合.△ABC保持不动,OB为△ABC的中线.现对△DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的△DEF沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离CE为x(即CE的长),求平移过程中,△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(2)△DEF平移到E与O重合时(如图4),将△DEF绕点O顺时针旋转,旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G,求点C、O、G构成等腰三角形时,△OCG的面积;
(3)在(2)的旋转过程中,△DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H(不与端点重合).求旋转角∠COG为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2,请说明理由.
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精英家教网将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC=
 
度.

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如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1
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﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F,试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形.
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将一张矩形纸片沿着它的一条对称轴按如下方式对折.那么在图④中下列说法不正确的是(  ) 

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如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.  

﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.    

﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形                          .

 

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