Question

13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{1}{3}\end{array}\right.$的整数解的个数为（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 利用去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，在解集中找出整数解，即可得到其个数．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①去括号得：2x+5≤3x+6，
移项得：2x-3x≤6-5，即-x≤1，
解得：x≥-1；
由②去分母得：3（x-1）＜2，
解得：x＜$\frac{5}{3}$，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜$\frac{5}{3}$，
则整数解为-1，0，1，共3个．
故选C．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，其步骤为：去分母、去括号、移项合并同类项、将x的系数化为1．