Question

4．某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：

客车	座位	售价（万元）	每座日租金（元）	出租率
大型	40	45	80	55%
中型	25	35	80	70%

（1）现公司预计用390万元购买两种客车，每种客车可以买多少辆？
（2）如果公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），为使公司日收入最大，应如何确定购车方案？

Answer 1

分析 （1）设购买大型客车x辆，则中型客车为（10-x）辆，根据题意得：45x+35（10-x）=390，即可解答；
（2）先根据公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），列出不等式组，得到x的取值范围，再根据公司日收入为W，则W=80×40×55%x+80×25×70%（10-x）=14000+360x，利用一次函数的性质，确定x的值，即可解答．

解答 解：（1）设购买大型客车x辆，则中型客车为（10-x）辆，根据题意得：
45x+35（10-x）=390，
解得：x=4，
则中型客车为（10-4）=6辆，
答：购买大型客车4辆，则中型客车为6辆．
（2）设购买大型客车x辆，则中型客车为（10-x）辆，根据题意得：
380≤45x+35（10-x）≤400，
解得：4≤x≤5，
公司日收入为W，则W=80×40×55%x+80×25×70%（10-x）=14000+360x，
∵360＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴x取5时，W最大=15800元，
∴可知购买5辆大型客车，5辆中型考查时，日收入最大，为15800元．

点评 本题主要考查一元一次不等式组应用及已一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系或不等关系．