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    【题目】已知二次函数y＝﹣x2+4x-．

    （1）用配方法把该函数解析式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （2）求函数图象与x轴的交点坐标．

    【答案】（1）函数的对称轴是直线 x=4，顶点坐标为（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

    【解析】

    （1）根据配方法可以将该函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式，从而可以得到该函数图象的对称轴和顶点坐标；

    （2）令y=0求出相应的x的值，即可求得该函数图象与x轴的交点坐标．

    解：（1）∵二次函数 y=﹣=，

    ∴该函数的对称轴是直线 x=4，顶点坐标为（4，）；

    （2）当 y=0 时，

    0=y=-，

    解得，x1=7，x2=1，

    ∴函数图象与 x 轴的交点坐标是（1，0）或（7，0）．

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    【题目】如图，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于点F，交AB于点G，交AC于点H．

    (1)依题意补全图形；

    (2)求证：∠BAD=∠BFG；

    (3)试猜想AB，FB和FD之间的数量关系并进行证明．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

    (1)求证：∠DAF＝∠CDE；

    (2)求证：△ADF∽△DEC；

    (3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.

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    【题目】如图所示，抛物线y=ax2-x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x-2于点C，且直线y=2x-2与x轴交于点D．

    （1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；

    （2）求点A关于直线y=2x-2的对称点A′的坐标，并判断点A′是否在抛物线上，并说明理由；

    （3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C．

    （1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

    （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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