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    20．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

    分析 先根据在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高可得出∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，故∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线可知∠CAE=∠BAE，进而可得出结论．

    解答 证明：∵∠ACB=90°，CD是高，
    ∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，
    ∴∠ACD=∠B；
    ∵AE是角平分线，
    ∴∠CAE=∠BAE；
    ∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，
    ∴∠CFE=∠CEF．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

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    A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥

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    11．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，$\frac{2}{3}$），则k的值为2．

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    8．已知函数y=$\frac{6}{x}$-1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），
    （1）求b，m，k的值；
    （2）函数与x轴交于点C，求△ABC的面积．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，己知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…，若点A1的坐标为（3，1），則点A4的坐标为（0，-2），点A2015的坐标为（-3，1）．

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    5．如图，已知AB∥CD，∠EAF=$\frac{1}{4}$∠EAB，∠ECF=$\frac{1}{4}$∠ECD，求证：∠AFC=$\frac{3}{4}$∠AEC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}$x+2与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=kx+$\frac{1}{2}$与抛物线相交于点A，D．
    （1）填空：A（-1，0），B（4，0），C（0，2），k=$\frac{1}{2}$；
    （2）点M为抛物线对称轴l上一动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标；
    （3）在y轴上是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
    ①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；
    ②当x=$\frac{1}{2}$时，EF+GH＞AC；
    ③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；
    ④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
    其中正确的选项是（　　）
    A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    10．下面的计算正确的是（　　）
    A．6a-5a=1B．$\sqrt{36}$=±6C．（a2）3=a5D．2（a+b）=2a+2b

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