Question

3．因式分解
（1）（4x-3y）²-25y²
（2）9x²-（2x-y）²                       
（3）9（3a+2b）²-25（a-2b）²
（4）（x²-2）²+6（2-x²）+9．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（4x-3y+5y）（4x-3y-5y）=（4x+2y）（4x-8y）=8（2x+y）（x-2y）；
（2）原式=（3x+2x-y）（3x-2x+y）=（5x-y）（x+y）；
（3）原式=[3（3a+2b）+5（a-2b）][3（3a+2b）-5（a-2b）]=（14a-6b）（4a+16b）=8（7a-3b）（a+4b）；
（4）原式=（x²-2）²-6（x²-2）+9=（x²-2-3）²=（x²-5）²．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．