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    精英家教网如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．
    分析：本题考查的是三角形内角和定理，明确各个角的关系即可求解．
    解答：解：已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
    又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
    AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE=
    1
    2
    ∠BAC=27°    ，
    ∴∠CAD=90°-∠C=6°，
    ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
    ∠AEC=90°-∠DAE=69°，
    ∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
    点评：此类题解答的关键是找出∠CAD的度数，再根据角平分线性质求出所求角．
    练习册系列答案
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    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    125°
    125°
    ．

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