分析 连接OB,OC,OD,BD交OC于P,根据已知条件得到∠BOD=120°,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,由垂径定理得到OC⊥BD,根据等腰三角形的性质得到∠OBD=30°,于是得到结论.
解答 解:连接OB,OC,OD,BD交OC于P,
∴∠BOC=∠COD=60°,
∴∠BOD=120°,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,
∴OC⊥BD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=30°,
∵OB=4,
∴PB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OB=2$\sqrt{3}$,
∴BD=2PB=4$\sqrt{3}$,
故答案为:4$\sqrt{3}$.
点评 此题主要考查了正多边形和圆,解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径.
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A. | 1,3 | B. | 1,2 | C. | 2,1 | D. | 1,1 |
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