精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18.如图,已知正六边形ABCDEF没接于半径为4的⊙O,则B、D两点间的距离为4$\sqrt{3}$.

分析 连接OB,OC,OD,BD交OC于P,根据已知条件得到∠BOD=120°,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,由垂径定理得到OC⊥BD,根据等腰三角形的性质得到∠OBD=30°,于是得到结论.

解答 解:连接OB,OC,OD,BD交OC于P,
∴∠BOC=∠COD=60°,
∴∠BOD=120°,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$,
∴OC⊥BD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=30°,
∵OB=4,
∴PB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OB=2$\sqrt{3}$,
∴BD=2PB=4$\sqrt{3}$,
故答案为:4$\sqrt{3}$.

点评 此题主要考查了正多边形和圆,解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.已知EF∥MN,直线AC交EF、MN于点A、C,作∠ACN的角平分线于点B,作∠CAE的角平分线交MN于点D.
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)若四边形ABCD为菱形,求∠ABC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.计算:|$\sqrt{3}-2$|+2$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.2016年底郑州市雾霾天气趋于严重,某商场根据民众健康需要,从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器,如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元,销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元.
(1)求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润;
(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍,设购进A型空气净化器x台,这100台空气净化器的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)已知A型空气净化器净化能力为340m3/h,B型空气净化器净化能力为240m3/h.某公司室内办公场地总面积为600m2,室内墙高3.5m.受二胎政策影响,近期孕妇数量激增,为保证胎儿健康成长,该公司计划购买15台空气净化器净化空气,每天花费30分钟将室内空气净化一新,若不考虑空气对流等因素,该公司至少要购买6台A型空气净化器.(请直接写出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为13或15.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.计算:
(1)3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
(2)($\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$)-($\sqrt{4.5}$-$\sqrt{0.75}$)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.解不等式和不等式组:
(1)x为何值时,代数式$\frac{x+4}{3}$的值比$\frac{3x-1}{2}$的值大1.
(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3-(2x-1)≥-2}\\{-10+2(1-x)<3(x-1)}\end{array}\right.$,并把解集在数轴上表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{(x+1)(x-3)>x(x-5)}\\{\frac{x}{2}<1-a}\end{array}\right.$无解,则a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图,平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a,b的值分别为(  )
A.1,3B.1,2C.2,1D.1,1

查看答案和解析>>

同步练习册答案