在数轴上.表示有理数a.b的点的位置如图.则a.b.0的大小关系是( )A．a＞b＞0B．a＜b＜0C．a＜0＜bD．a＞0＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在数轴上，表示有理数a、b的点的位置如图，则a，b，0的大小关系是（　　）

A．a＞b＞0

B．a＜b＜0

C．a＜0＜b

D．a＞0＞b

分析：根据有理数的大小比较（在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大）得出即可．

解答：解：从数轴可知：a＜0＜b，
故选C．

点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

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24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为

|x+2|

．
③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=

④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是

x＞1或x＜-3

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19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是

，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为

|x+2|

；
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是

，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是

（2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为

2或-3

（2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是

-1≤a≤3

，最小值是

．