分析 首先证明△BPC∽△MBC,得到$\frac{CP}{BC}=\frac{PB}{BM}=\frac{BC}{MC}$,进而证明CP/CD=BP/BN;由∠PCD=∠BMC=∠PBC,证明△BPN∽△PDC,得到∠BPN=∠CPD,即可解决问题.
解答 解:如图,∵四边形ABCD为正方形,
∴BC=CD,AB∥CD,∠ABC=∠BCD,
∴∠PCD=∠BMC,
∵BP⊥MC,
∴∠PBC+∠BCM=90°,而∠PBC+∠PBM=90°,
∴∠PBC=∠BMC,∠MCB=∠BCP,
∴△BPC∽△MBC;
∴CP:BC=BP:BM=BC:MC,
∵BM=BN,BC=CD,
∴CP:CD=BP:BQ,而∠PCD=∠BMC=∠PBC,
∴△BPN∽△PDC,
∴∠BPN=∠CPD,∠CPD+∠NPC=90°,
∴DP⊥PN.
点评 本题考查正方形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点应用为核心构造而成;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
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行驶里程 | 收费标准 |
不超出3km的部分 | 起步价7元,燃油附加费1元 |
超出3km不超出6km的部分 | 1.6元/km |
超出6km的部分 | 2.4元/km |
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A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
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