Question

如图．AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离等于

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质,平行线之间的距离

专题：

分析：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OE=OF=OG，再根据平行线间的距离的定义解答．

解答：解：如图，过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，
∵O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC，
∴OE=OF=OG=3，
∴AB与CD之间的距离=OF+OG=3+3=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线间的距离的求解，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．