Question

3．阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=20}\\{4x+10y+z=27}\end{array}\right.$，求x+y+z的值．
解：将原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3y）+（x+y+z）=20①}\\{3（x+3y）+（x+y+z）=27②}\end{array}\right.$
②-①，得x+3y=7③
把③代入①得，x+y+z=6
仿照上述解法，已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=22}\\{-x-6y+4z=-1}\end{array}\right.$，试求x+2y-z的值．

Answer 1

分析 把x+0.5z看成一个整体，类比题干解法即可求出答案．

解答 解：由题意，得，
将原方程整理得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2y-z）+2（2x+z）=22①}\\{-3（x+2y-z）+（2x+z）=-1③}\end{array}\right.$，
②×2得-6（x+2y-z）+2（2x+z）=-2③
①-③得8（x+2y-z）=24，
解得x+2y-z=3．

点评 本题主要考查了解三元一次方程组的知识，解题的关键是利用整体法解方程组，此题难度不大．