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    2．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（　　）
    A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米
    C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米

    分析 以小刚家为坐标原点建立坐标系分析解答．

    解答 解：如图，

    以学校为方位，有小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米的表示方法，
    则以小刚家为方位，根据上北下南，左西右东，
    学校的位置是南偏西30°方向或西偏南60°方向，距离小刚家2000米处，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了方向角，掌握位置的相对性：方向相反、角度相同、距离相等是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．已知y=$\sqrt{x-8}+\sqrt{8-x}+18$，求y-x的值．

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    13．如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，背水坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为2：3的斜坡AD．求DB的长．（结果保留根号）

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    10．已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+1）（x-1）的值．

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    17．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=$\sqrt{10}$，tan∠AOC=$\frac{1}{3}$，点B的坐标为（m，-2）．
    （1）反比例函数的解析式是y=$\frac{3}{x}$．
    （2）在y轴上存在一点，使得△PDC与△ODC相似，请你求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
    （1）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-3＜x＜-2这一段位于直线l的上方，并且在3＜x＜4这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
    （2）点P（m，n）是直线l上的动点，设m=$\frac{2}{3}$-a（a＞0），如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a是取值范围是$\frac{1}{6}$＜a$≤\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：
    ①（a-b）2；
    ②（2a-b）（2a+b）；
    ③a（a+b）．
    其中是完全对称式的是（　　）
    A．③B．①③C．②③D．①

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{3}$（x-$\sqrt{3}$）（x-3$\sqrt{3}$）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的对称轴l与x轴的交点，点P是抛物线上一点，且∠DCP=30°，则符合题意的点P的坐标为（$\frac{11\sqrt{3}}{3}$，$\frac{16}{9}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是2．

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