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如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?

【答案】分析:连接BC,构造相似三角形(△ABC∽△ADE),然后根据相似三角形的性质列出方程解答即可.
解答:解:依题意,可证△ABC∽△ADE,
设圆桌直径为am灯泡距影子的距离为hm,圆桌桌面需上升xm(1分)
可得:
=(1),=(2)(3分)
由(1)得,ah=5.6,
由(2)得,2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2,
解得,x=0.25m.(5分)
点评:此题需要两次运用相似三角形的性质,解答时要注意将ah的值整体代入,以简化计算.
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