4.化简:($\frac{2}{m}$-$\frac{1}{n}$)÷($\frac{{m}^{2}{+n}^{2}}{n}$-5n)•($\frac{m}{2n}$+$\frac{2n}{m}$+2)
分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.
解答 解:原式=$\frac{2n-m}{mn}$÷$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-5{n}^{2}}{n}$•$\frac{{m}^{2}+4{n}^{2}+4mn}{2mn}$=-$\frac{m-2n}{mn}$•$\frac{n}{(m+2n)(m-2n)}$•$\frac{(m+2n)^{2}}{2mn}$=-$\frac{m+2n}{2{m}^{2}n}$.
点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.