Question

4．化简：（$\frac{2}{m}$-$\frac{1}{n}$）÷（$\frac{{m}^{2}{+n}^{2}}{n}$-5n）•（$\frac{m}{2n}$+$\frac{2n}{m}$+2）

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2n-m}{mn}$÷$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-5{n}^{2}}{n}$•$\frac{{m}^{2}+4{n}^{2}+4mn}{2mn}$=-$\frac{m-2n}{mn}$•$\frac{n}{（m+2n）（m-2n）}$•$\frac{（m+2n）^{2}}{2mn}$=-$\frac{m+2n}{2{m}^{2}n}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．