Question

【题目】用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系，寄宿生小红和小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．

(1)请帮助小红和小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数关系式

(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？

Answer 1

【答案】(1)y1＝，y2＝ (2)小敏的方法更值得提倡，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，后根据题意代入求出k1和k2即可；（2）当y=0.5时，求出此时小红和小敏所用的水量，后进行比较即可．

试题解析：(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，

将和分别代入两个关系式得：k1=1.5, k2=2.

∴小红的函数关系式是y1＝，小敏的函数关系式是y2＝.

(2)把y=0.5分别代入两个函数得：

=0.5, =0.5，

解得：x1=3,x2=4，

10×3=30(升),5×4=20(升).

答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡。

试题解析：本题考查了反比例函数的实际应用及待定系数法求反比例函数的解析式. 解题的关键是理解题意，求出点的坐标，进而求出k的值，注意转化的思想在此题中的应用.