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    如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出

    发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．

    （1）求AP的长．

    （2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．

    （3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的

    方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按

    角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．

     (1)　2　　　3分

    (2)当0<≤2时，S=×2=.　　5分

    当2＜≤6时，S=2　　　　　　　7分

    当6＜<8时，S=×2×（8-）=8-.　　　9分

    (3)当0＜≤   △AQM是直角三角形        10分

    当 <<2时　△AQM是锐角三角形        11分

    当＝2        △AQM是直角三角形　　　　12分

    当2＜<3     △AQM是钝角三角形        13分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交精英家教网于点F．
    （1）求证：△AFC是等腰三角形；
    （2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
    （1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有
    7
    7
    个．
    （2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北师大版九年级（上）期末数学复习水平测试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

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