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    如图，已知线段及∠O.

    （1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△BEF与△ABC的面积之比．



    （1）作三角形图                  ……………………………………………………4分
    （4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分）
    （2）作BC中垂线              ………………………………………………………1分
    连结EC，因为∠B=30°，△BEF≌△EFC≌△AEC，         …………………1分
    所以△BEF与△ABC的面积之比为1：3         …………………………………2分

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （画图题）如图：已知线段AB及AB外的一点P，按下列语句画图（不写画法，保留画图痕迹）
    （1）用尺规完成：连接AP并作AP的垂直平分线
    结论：
    线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
    线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

    （2）用三角板完成：过点P画线段AB的垂线段
    结论：
    垂线段最短
    垂线段最短
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江湖州中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段及∠O.

    （1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△BEF与△ABC的面积之比．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

      如图，已知线段及∠O.

    （1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，

    如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段及∠O.

    （1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求△ABC面积被中垂线分成的两部分之比．

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