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若∠α和∠β互为余角,∠α和∠γ互为补角,∠β与∠γ的和等于周角的数学公式,则这三个角分别为


  1. A.
    75°,15°,105°
  2. B.
    60°,30°,120°
  3. C.
    50°,40°,130°
  4. D.
    70°,20°,110°
A
分析:由已知可以知道∠α+∠β=90°;∠α+∠γ=180°且∠β+∠γ=120°,把这三个角的度数看做三个未知数,就得到三个方程,组成一个三元一次不等式组,解方程组就可以求得三角的度数.
解答:根据题意得:,解得∠α=75°,∠β=15°,∠γ=105°.
故选A.
点评:本题告诉的条件实际是说明了三角之间的三个数量关系,可以转化为解方程组的问题.
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14、若∠1和∠2互为余角,且∠1=30°,则∠2的补角=
120
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