分析 首先求出A,B点坐标,进而得出AO,BO,AB的长,再利用锐角三角函数关系求出即可.
解答 解:∵直线y=$\frac{4}{3}$x+4交x轴于A,交y轴于B,
∴y=0时,$\frac{4}{3}$x+4=0,解得:x=-3,
x=0时,y=4,则A(-3,0),B(0,4),
则AO=3,BO=4,
在Rt△AOB中,AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
sin∠ABO=$\frac{AO}{AB}$=$\frac{3}{5}$,
cot∠ABO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{4}{3}$.
点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质以及锐角三角函数定义,得出三角形各边长是解题关键.
科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:在平面直角坐标系中,抛物线()交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=―2 .
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t·S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
图1 图2
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年北京市西城区七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
①1×=1-
②2×=2-
③3×=3-
……
(1)在下面给出的四个正方形中画出第四个图形,并在右边写出与之对应的等式;
_______________
(2)猜想并写出与第几个图形相对应的等式:______________________________。
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
收费方式 | 月使用费(元) | 包时上网时间(h) | 超时费(元/min) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | 50 | 50 | 0.05 |
0≤x<25 | 25<x≤50 | x>50 | |
收费方式A应收取费用(元) | 30 | 3x-45 | 3x-45 |
收费方式B应收取费用(元) | 50 | 50 | 3x-100 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=c | B. | 当a=b=c时,四边形BEDF是菱形 | ||
C. | $\frac{AF}{AB}$=$\frac{a}{a+b}$ | D. | 正方形ABCD面积为(a+b)2+c2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年北京市西城区七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图所示,用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是( )
A. ∠BOC=60° B. ∠COD=150°
C. ∠AOC与∠BOD的大小相等 D. ∠AOC与∠BOD互余
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