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13.统计小强5次射击的成绩如下:(单位:环)5,9,7,10,9.其方差为3.2,如果他再射击1次,命中8环,那么他的射击成绩的方差(  )
A.变大B.变小C.不变D.无法确定

分析 根据方差公式求出小强6次的方差,再进行比较即可.

解答 解:∵前5次小强的方差是3.2,小强再射击1次,分别命中8环,
∴小强这六次射击成绩的方差是$\frac{1}{6}$×[3.2×5+(8-8)2]=1.367,
∵1.367<3.2,
∴小强这六次射击成绩的方差会变小;
故选B.

点评 本题考查方差的定义与意义牢记方差的计算公式是解答本题的关键,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

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