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    一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：
    （1）图中的a=______，b=______．
    （2）求S关于x的函数关系式．
    （3）甲、乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．

    【答案】分析：（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；
    （2）根据函数的图象可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．
    （3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值．
    解答：解：（1）由S与x之间的函数的图象可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，
    ∴由此可以得到a=6，
    ∴快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，
    ∴b=600÷（100+60）=；

    （2）∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），
    ∴设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b，
    ∴，
    解得：k=-160，b=600，
    设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b，
    ∴，
    解得：k=160，b=-600，
    设直线CD的解析式为：S=kx+b，
    ∴，
    解得：k=60，b=0
    ∴；

    （3）当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，
    此时：S=-160x+600=200，
    解得：x=，
    当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，
    此时：S=160x-600=200，
    解得：x=5，
    ∴当或5时，此时E加油站到甲地的距离为450km或300km．
    点评：此题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）图中的a=
     
    ，b=
     
    ．
    （2）求S关于x的函数关系式．
    （3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．
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