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    已知a是方程3x2-4x-6=0的一个根，则代数式a2-
    4
    3
    a+2的值为
     
    ．
    考点：一元二次方程的解
    专题：计算题
    分析：根据方程解的定义得到3a2-4a-6=0，变形得到a2-
    4
    3
    a=2，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得3a2-4a-6=0，
    ∴a2-
    4
    3
    a=2，
    ∴a2-
    4
    3
    a+2=2+2=4．
    故答案为4．
    点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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    先化简，再求值：（
    3x
    x+2
    -
    x
    x-2
    ）÷
    2x
    x2-4
    ，其中x=2010．

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    若关于x的方程（|n|-1）x2+nx-x+8=0是一元一次方程，则n=
     
    ．

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    计算：（-2x2y）3÷（-2xy）2=
     
    ．

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    若关于x的方程3x+5=M与x-2M=5有相同的解，则x的值是
     
    ．

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    （m-1）x|m|=m+2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n-m=
     
    ．

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