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    将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为
     
    ．
    考点：二次函数图象与几何变换
    专题：计算题
    分析：先确定二次函数y=x2的顶点坐标为（0，0），再把把点（0，0）向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标为（1，3），然后根据抛物线的顶点式写出平移后的抛物线解析式．
    解答：解：二次函数y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标为（1，3），所以所得的图象解析式为y=（x-1）2+3．
    故答案为y=（x-1）2+3．
    点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
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    ②（
    1
    3
    ）2+（
    1
    4
    ）2
     
    2×
    1
    3
    ×
    1
    4
    ；
    ③（-2）2+（-3）2
     
    2×（-2）×（-3）； 
    ④（-
    1
    3
    ）2+（-
    1
    5
    ）2
     
    2×（-
    1
    3
    ）×（-
    1
    5
    ）
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    …
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    ．

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