练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．解分式方程：
    （1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{x-1}$；
    （2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：3x-3=6x+6，
    移项合并得：3x=-9，
    解得：x=-3，
    经检验x=-3是分式方程的解；
    （2）去分母得：1-x=-1-2x+4，
    移项合并得：x=2，
    经检验x=2是增根，分式方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，$2\sqrt{3}$）．
    （1）求圆心C的坐标．
    （2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$的图象上，求抛物线的解析式．
    （3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．
    （4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知：$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4-t\end{array}\right.$，则用x的代数式表示y为y=$\frac{-x+14}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若x2+2mx+1是一个完全平方式，则m=±1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算题：$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．因式分解
    （1）2x2-16x+32
    （2）mx4-81m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算
    （1）（-$\frac{3x}{2y}$）2-$\frac{2y}{{x}^{3}}$；                       
    （2）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．
    （1）求证：MN=EN；
    （2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．
    ①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=$\frac{1}{2}$EM；
    ②请证明上述结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE，设运动时间为t秒
    （1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，求t的值；
    （2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
    （3）在整个过程中，连结AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．在这一旋转过程中，试判断PM+FN的值是否发生变化？若发生变化，请直接写出变化的范围；若不发生变化，请直接写出此定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案