Question

3、如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：

∠FDA=∠CBE

，使得△ADF≌△CBE．

Answer 1

分析：本题要判定△ADF≌△CBE，已知ABCD是矩形，所以AD=BC，AD∥BC，由内错角相等得∠DAF=∠ECB，具备了一边一角对应相等，故添加∠FDA=∠CBE后，可根据ASA判定全等．

解答：解：添加∠FDA=∠CBE．
∵ABCD是矩形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAF=∠ECB
在△ADF和△CBE中
∠DAF=∠ECB，AD=BC，∠FDA=∠CBE
∴△ADF≌△CBE．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．