【题目】(1)小河的同旁有甲、乙两个村庄(左图),现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题。(保留作图痕迹)
①如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站M应建在河岸AB上的何处?
②如果要求建造水泵站,供水管道使用建材最省,水泵站N又应建在河岸AB上的何处?
(2)如图,作出△ABC关于直线l的对称图形;
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【题目】现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
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【题目】某地区2014年投入教育经费2900万元,2016年投入教育经费3509万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的增长情况,该地区到2018年需投入教育经费4250万元,如果按(1)中教育经费投入的增长率,到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.
(参考数据: =1.1, =1.2, =1.3, =1.4)
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AM是中线,AD是高线.
(1)若AB比AC长4 cm,则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm.
(2)若△AMC的面积为12 cm2,则△ABC的面积为__________cm 2.
(3)若AD又是△AMC的角平分线,∠AMB=130°,求∠ACB的度数.(写过程)
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【题目】填空并完成以下证明: 已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( )
∴∠2= ( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3= (等量代换)
∴CD∥FH( )
∴∠BDC=∠BHF( )
又∵FH⊥AB(已知)
∴
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【题目】跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,请你算出小华的身高;
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.
⑴求证:四边形AECF是菱形.
⑵若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
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【题目】如图,直线AB和CD交于点O,∠COF=90°,OC平分∠AOE,∠COE=40°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)OF平分∠BOE吗?请说明理由.
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