Question

（2012•泰宁县质检）（1）先化简，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．
（2）解方程组：

x+y=7 3x+y=17

．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．

解答：解：（1）原式=（

a+1

a+1

-

1

a+1

）÷

a(a-1)

a+1

=

a

a+1

×

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=

1

1 2 -1

=-2；

（2）

x+y=7① 3x+y=17②

，②-①得，2x=10，解得x=5；把x=5代入①得，5+y=7，解得y=2，
故此不等式组的解集为：

x=5 y=2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解二元一次方程组，熟知分式混合运算的法则及解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．