Question

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=

q+n

+

q-m

，则p（　　）

• A、总是奇数
• B、总是偶数
• C、有时是奇数，有时是偶数
• D、有时是有理数，有时是无理数

Answer 1

分析：m、n是两个连续自然数（m＜n），则n=m+1，所以q=m（m+1），所以q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．

解答：解：m、n是两个连续自然数（m＜n），则n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1），
∴q+n=m（m+1）+m+1=（m+1）²，q-m=m（m+1）-m=m²，
∴p=

q+n

+

q-m

=m+1+m=2m+1，
即p的值总是奇数．
故选A．

点评：本题的关键是根据已知条件求出p的值，判断p的值．