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    【题目】某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

    （1）求进馆人次的月平均增长率；

    （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．

    【答案】（1）50%；（2）第四个月，理由见解析

    【解析】

    （1）设进馆人次的月平均增长率为x，再分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，最后根据三个月进馆人次等于608的等量关系列方程解答即可；

    （2）根据（1）计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，最后与500比较即可．

    解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,则由题意得:

    化简得:

    ∴, ∴或 (舍)

    答:进馆人次的月平均增长率为50%.

    (2)∵进馆人次的月平均增长率为50%,

    ∴第四个月的进馆人次为:

    答:校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．

    练习册系列答案
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    在学习了直角三角形的边角关系后，小颖和小明两个学习小组继续探究任意锐角三角形的边角关系：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．

    （1）小明学习小组发现如下结论：

    如图1，过A作AD⊥BC于D，则sinB=，sinC=即AD=csinB，AD=bsinC，于是_____=______即，同理有，

    则有

    （2）小颖学习小组则利用圆的有关性质也得到了类似的结论：

    如图2，△ABC的外接圆半径为R，连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A，

    ∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90°，

    在Rt△DBC中，

    ∵，

    ∴，

    同理：，

    则有

    请你将这一结论用文字语言描述出来: ．

    小颖学习小组在证明过程中略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来．

    （3）直接用前面阅读材料中得出的结论解决问题

    规划局为了方便居民，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座学校，使它到三个住宅小区的距离相等，已知小区C在小区B的正东方向千米处，小区A在小区B的东北方向，且A与C之间相距千米，求学校到三个小区的距离及小区A在小区C的什么方向？

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    【题目】如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　）

    A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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    【题目】如图1,在中,,,点分别是的中点,连接.

    (1)探索发现:

    图1中,的值为_____________;的值为_________．

    (2)拓展探究

    若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明．

    (3)问题解决

    当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段的长．

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    （3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

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