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    边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是______，最短距离是______．
    如图所示，过O作OG⊥AG，
    ∵AD=2，
    ∴AG=OG=1，
    ∴OA=
    		AG2+OG2
    =
    		12+12
    =
    		2
    ，
    ∴AE=OA-OE=
    		2
    -1，AF=OA+OF=
    		2
    +1，
    ∴顶点A到其内切圆周上的最远距离是
    		2
    +1，最短距离是
    		2
    -1．
    故答案为：
    		2
    +1，
    		2
    -1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
    阅读理解：
    （1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
    （2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
    n
    360
    周．
    实践应用：
    （1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
    （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
    1
    2
    c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转______周．
    拓展联想：
    （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
    （2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

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