Question

17．如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　）

• A． 1
• B． 1.5
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 连接OC，根据圆周角定理得出∠COD=60°，再由直角三角形的性质得出OD即可．

解答 解：连接OC，
∵OD⊥BC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠COB，
∵∠BAC=60°，
∴∠COB=120°，
∴∠OCD=30°，
∴OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×2=1，
故选A．

点评 本题考查了垂径定理以及圆周角定理，掌握垂径定理、圆周角定理、直角三角形的性质是解题的关键．