Question

（1997•辽宁）下面是实行报告的一部分，请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分．
实习报告1997年6月22日

题目	测量底部可以到达的旗杆高
测量目标
测得数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	BD的长	24.19m	23.97m
	测倾器的高	CD=1.23m	CD=1.19m
	倾斜角	a=31°15′	a=30°45′	a=31°
计算	旗杆高AB（精确到0.1米，tan31°=0.6009）

Answer 1

分析：先根据算术平均数的定义分别计算出BD长、测倾器的高的平均值，再过点C作CE⊥AB于E，在△ACE中利用三角函数得出AE=CE•tanα=BD•tanα，然后根据AB=AE+BE=BD•tanα+CD，代入数据即可．

解答：解：由图图表可知，
BD长的平均值为：（24.19+23.97）÷2=24.08m，
测倾器CD的高的平均值为：（1.23+1.19）÷2=1.21m．
如图，过点C作CE⊥AB于E，则BE=CD=1.21m，EC=BD=24.08m．
在△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=α=31°，
∴AE=CE•tanα=BD•tanα，
∵AB=AE+BE，
∴AB=BD•tanα+CD=24.08×tan31°+1.21=24.08×0.6009+1.21≈15.7（m）．

点评：本题主要考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．