【题目】苏科版九年级下册数学课本65页有这样一道习题：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．
（1）△ACD与△CBD相似吗？为什么？
（2）图中还有几对相似三角形？是哪几对？
复习时，小明提出了新的发现：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以进一步证明：
①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”
（1）请你按照小明的思路，选择①、②、③中的一个进行证明；
（2）小亮研究“小明的发现”时，又惊喜地发现，利用“它”可以证明“勾股定理”，请你按照小亮思路完成这个证明；
（3）小丽也由小明发现的“CD2=ADBD”，进一步发现：“已知线段a、b，可以用尺规作图作出线段c，使c2=ab”，请你完成小丽的发现．（不要求写出作法，请保留作图痕迹）
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=
，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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【题目】如图，直角坐标系中，点 A（ 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
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【题目】如图，
是等边三角形，
，点
是射线
上任意点（点与点
不重合），连接
，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
并延长交直线
于点
．
（1）如图①，猜想
的度数是__________；
（2）如图②，图③，当
是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；
（3）如图③，若
，
，
，则
的长为__________．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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【题目】如图，在ABCD（AB＞AD）中，点E在边AB上，以点E为圆心，AE长为半径的⊙E分别交AB、AD于点N、N，与BC所在的直线相切于点G
（1）求证：EG∥MN；
（2）若AB=10，AD与BC之间的距离为6，求⊙E的半径．
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